Problème « mathématique » ou pas, à résoudre. Proposé par l’UNAF 44

A lire en entier pour avoir une chance de pouvoir le résoudre !

Un arbitre de district est désigné sur un match de 2ème division départementale le dimanche à 15h.
Il doit toutefois y être pour 13h45, afin d’y être 1h avant comme les consignes l’indiquent, et 15 min pour profiter d’un café ou jus de fruit d’accueil, et d'échanges avec les dirigeants. 
Ce match est à 30 km de chez lui, en grande partie limité à 50km/h ou 80km/h il ne mettra que 35 min pour s’y rendre. Départ donc à 13h10.

Le match a donc lieu à 15h. 
Chaque période dure 45 min
Chaque période a son lot d’insultes et de remarques intellectuelles.
Chaque période nous montre que tous connaissent parfaitement les lois du jeu ... ou pas 
Chaque période met en évidence de nombreux futurs arbitres !
La mi-temps dure cette fois ci exactement 15 min.
Reprise 16h
Sur la seconde période, 5 minutes de temps additionnels ont été jouées (6 changements et 2 blessés). Fin du match à 16h50
Après le match, la feuille de match informatisée ne prend que 5 min (un seul avertissement et 6 changements).
La douche est rapide, même s’il n’y en a qu’une seule dans le petit vestiaire, à ce niveau là il n’y a qu’un arbitre officiel. L’arbitre a été indemnisé à la mi-temps. L’arbitre rejoint donc les dirigeants 20 minutes après le match. Il est déjà 17h10.

C’est un peu tendu, l’équipe locale a perdu suite à une décision que personne ne conteste mais qui est tout de même impactante. L’arbitre profite donc poliment de la collation mais n’est pas très à l’aise car sent les regards des supporters sur lui. Mais certains partent (ouf!) et les dirigeants des deux équipes se connaissent, cela se passent bien, l’arbitre prolonge donc l’après match. Au bout de 15min. Il salue tout le monde et quitte le stade à 17h25
Pas de chance,  nous sommes dimanche soir, la circulation se densifie, il mettra 45 minutes pour rentrer. Il rentre donc chez lui à 18h10

Pour cette mission, reconnue d’utilité publique, notre arbitre est indemnisé :
- 32 € pour les frais de mission
- 0,802 € du km (aller) pour les indemnités kilométriques; soit ici 30km donc 24,06€.
L’arbitre a donc perçu 56,06€ pour sa mission de 5h00 [soit un taux horaire de 11,21 € mais on s’en moque, car ce n'est pas le but ici, et on ne compte pas son entraînement hebdomadaire, le petit temps de préparation, le retour au calme psychologique sur certains matchs et les frais d'essence à déduire]

Question 1 : l’argent n’étant pas le problème de ce sujet, il y est mentionné pour information, comment l’arbitre peut il encore se motiver à accomplir cette mission - comprenant systématiquement la récolte d’insultes et les demandes de câlins  - chaque dimanche ?

Question 2 : le problème de comportement répété à chaque match, très souvent majoritairement localisé derrière la main courante ou en tribune, peut il être réglé par ce seul arbitre dans le laps de temps qui lui est imparti ? Et surtout est ce sa mission ?

Humour période "gilets jaunes" : même s’il traverse la rue pour changer de terrain, le contexte sera le même ! 
   

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